La termalizzazione delle radiazioni elettomagnetiche Gamma all'interno dello schermo del reattore Hot-Cat

Questo Post prende spunto da una discussione sviluppata un paio di settimane fa insieme ad alcuni utenti del Forum Cobraf (gli utenti Raman e Nevanlinna che ringrazio per aver partecipato attivamente alla discussione) in merito alla questione della protezione necessaria per poter schermare e "termalizzare" le radiazioni elettromagnetiche di tipo Gamma eventualmente prodotte dal Hot-Cat. In sintesi le questioni che riporto di seguito:

1) Possono queste radiazioni elettromagnetiche di tipo Gamma (cioè fotoni), che secondo Rossi hanno energie tipiche nel range 50-150 keV, essere completamente termalizzate all'interno dello schermo del suo dispositivo Hot-Cat senza che dall'esterno sia possibile rilevarne una presenza residua anche con i più sofisticati strumenti di misura?

2) Lo spessore dello schermo del Hot-Cat (composto per ipotesi da Tungsteno W) e la sua massa (considerando anche le alte temperature di parete raggiunte di oltre 1000°C), sono compatibili con la termalizzazione dei fotoni Gamma delle caratteristiche di cui sopra?


Facciamo quindi l'ipotesi che come elemento schermante sia stato utilizzato del Tungsteno (se non ricordo male tale informazione era stata data da Rossi stesso, ma non trovo più i riferimenti di JoNP in rete).

Sono disponibili dei dati sull'assorbimento del Tungsteno in funzione dell'energia a questo link:
http://physics.nist.gov

In dettaglio, per energie prese ad esempio pari a 100 keV, consultando i dati di Total Mass Absorption riportati nella tabella si desume che:

Energy (MeV)   mu/ro (cm2/g)
1.00000E-01    2.100E+00

E' possibile fare qualche calcolo, ovviamente di massima, sull'assorbimento effettivo offerto da una schermatura di Tungsteno ipotizzando che la potenza complessiva generata dal Hot-Cat sia di circa una decina di kW.

Poniamo quindi che il dispositivo generari 10 kW (cioè 10 kJ/s) e consideriamo il caso in cui non fosse presente uno schermo.

Prendiamo come esempio una massa investita dalle radiazioni pari a 100 kg (la massa di una persona robusta), considerando 10 kW si ricava dalla definizione 1 Gray=1 J/kg una dose assorbita stimata di 100 Gray.

Per riferimento una dose intensa per il trattamento terapeutico tumorale è di 50 Gray complessivi, ovviamente suddivisi in un certo numero di applicazioni, qui invece si discute di esposizione per lunghi periodi di tempo a 100 Gray, pertanto è facile immaginare le possibili conseguenze se una persona rimanesse esposta per un periodo prolungato.

Il lettore mi passi l'approssimazione (non del tutto ortodossa) di corrispondenza dei 100 Gray ad una dose equivalente di 100 Sievert (Sv).


Il fondo di radioattività naturale è dato per valori nell'intorno di 2.4 mSv per anno, 0.274 uSv/h cioè ancora 76 pSv/s (per semplicità poniamo 100 pSv/s).

Tra 100 pSv e 100 Sv c'è un fattore 10^-12, fissiamo ancora un coefficiente di sicurezza ulteriore e saliamo a 10^-13.

Abbiamo detto che per energie dell'ordine di 100 keV il Tungsteno (W) ha un mu/ro pari a 2.1 cm2/g.
Considerando che la densità del Tungsteno è pari a 19.3 g/cm3 ed utilizzando la relazione:

I(x) = I(0) * e^(-mu*x)

dove I(0) rappresenta l'intensità iniziale, mentre x è lo spessore della superficie posta come schermatura
possiamo provare a calcolare lo spessore di uno schermo in Tungsteno necessario per ottenere il coefficiente voluto.

Svolgendo i calcoli si ottiene un mu di 40.53 cm^-1 da cui per ottenere I(x)/I(0) = 10^-13 si detemina che x (lo spessore della superficie schermante) dovrebbe valere:
7,4 mm.

Supponendo questo calcolo attendibile (ovviamente non essendo esperto del settore, non posso esserne certo) mi domando:
"Era realmente questo lo spessore delle pareti dello schermo in Tungsteno del Hot-Cat?"


Va inoltre considerato anche un aspetto che non mi sembra secondario, cioè che uno schermo posto a protezione verrebbe comunque statisticamente attraversato da radiazione residua, anche se minima per cui viene spontaneo chiedersi se in presenza di ipotetiche radiazioni sia proprio vero che dall'esterno essa non è rilevabile come eventuale residuo, ovviamente eseguendo le opportune misurazioni.

Si noti che per energie dei Fotoni nel range di 40 keV il valore di mu/ro risulta superiore, pari a circa 9.24 cm2/g.
Rielaborando il calcolo secondo la relazione utilizzata in precedenza, a parità di altre condizioni, si desume uno spessore del Tungsteno inferiore, circa 2 mm.


Nel caso che lo schermo fosse stato costituito da Piombo, che ha numero atomico superiore rispetto al Tungsteno ma è una ipotesi poco probabile date le elevate temperature di esercizio del Hot-Cat, si riporta di seguito il grafico dei Valori di "Total Mass Absorption" relativi. 

Oltre alla riflessione sul perchè non viene rilevata radiazione dall'esterno, sarebbe opportuna una ulteriore considerazione.

Come naturale conseguenza derivante dallo spessore dello schermo di Tungsteno ipotizzato da 7.4 mm, andrebbe valutato quanto il peso di uno schermo del genere sia compatibile con la massa totale del dispositivo, cioè con i valori delle "pesate" delle parti componenti l'Hot-Cat, pesate eseguite in fase di assemblaggio e documentate nel Report Penon. 

Sulla base dei contenuti del Report Penon, cerco di ricostruire al meglio le dimensioni dei due tubi che compongono l'Hot-Cat, il tubo esterno che denominiamo (A) e quello interno che denominiamo (B).

Per entrambi i tubi si tratterebbe secondo Penon di Steel Alloy AISI 316, acciaio in lega con una densità "d" pari a 8000 kg/m3.

http://www.substech.com

In particolare dal Report:

"The first component is made of AISI 316 paint-coated stainless steel: length 33 cm, Ø 8.559cm, weight 1272.7 g, as measured before assembly."

"The second component is the inner cylinder, made of the same stainless steel alloy: Ø 3.385cm, weight 705 g, as measured before assembly."

Se invece, come mi è stato fatto notare (e più probabilmente), fosse stato utilizzato acciaio AISI 310 che opera a temperature superiori compatibili con quelle del Hot-Cat, la sua densità sarebbe leggermente inferiore, 7900 kg/m3.

http://www.cogne.com

http://www.cogne.com

Viste le differenze ridotte, consideriamo come densità "d" nei calcoli 8000kg/m3

Il tubo esterno (A):

Il suo peso risulta essere 1.2727 kg, considerando la densità "d" il suo volume V1 sarebbe di 0.159*10^-3 m3.

Il Diametro_ext è misurato e pari a 8.559 cm e la lunghezza 0.33 m. Calcolando il volume di un cilindro pieno a cui poi sottrarre il volume V1, si ricava il Diametro_int del tubo che risulta essere 8.1928 cm.

Di conseguenza è possibile stimare lo spessore del tubo esterno (A) in circa 1.83 mm

In modo analogo per il tubo interno (B):

Il suo peso risulta essere 0.705 kg, considerando la densità "d" il suo volume V2 sarebbe di 8.8125*10^-5 m3.

Il suo Diametro_ext è misurato e pari a 3.385 cm e la lunghezza sempre 0.33 m. Come prima, calcolando il volume del cilindro pieno a cui poi sottrarre il volume V2, si ricava il Diametro_int del tubo che risulta essere 2.838 cm.

Di conseguenza è possibile stimare lo spessore del tubo esterno (B) che risulta maggiore di quello del tubo (A) e pari a circa 2.73 mm.

Le foto trasverse del dispositivo presentate nel Report Penon, sembrerebbero confermare i differenti diametri stimati.

Il "cuore", la parte attiva del dispositivo potrebbe giacere:

ipotesi a)

coassialmente tra i due tubi nello spazio a forma cilindrica tra il Diametro_int del tubo esterno (A) di 8.1929 cm e il Diametro_ext del tubo interno (B) di 3.385 cm

oppure ipotesi b)

direttamente all'interno del tubo interno (B), anche se la foto trasversa del dispositivo assemblato, quando privato dal "sealant", non sembra indicare che lo spazio interno al tubo (B) venga occupato da componenti ed inoltre risulterebbe a "vista" se non opportunamente circondato da uno schermo di protezione.

Dalle dimensioni riportare nelle foto, nel volume compreso tra i due tubi dovrebbero essere in ogni caso alloggiati i resistori e i resistori sono stati pesati, il loro peso è 2.2928 kg.

Veniamo ora allo schermo di Tungsteno.

Esso dovrebbe circondare completamente la parte attiva e le sue dimensioni essere tali da non fondere prima di aver trasferito la gran quantità di calore alle altre parti costitutive in acciaio.

Lo schermo è essenziale anche per la produzione del calore in quanto, come confermato più volte da Rossi, sede della termalizzazione dei Fotoni di bassa energia prodotti per ipotesi dal reattore.

Purtroppo la pesata della parte attiva, quella che viene documentata, da come valore appena 20.38 grammi e non vengono riportate informazioni su ulteriori elementi di schermatura posti successivamente.

(Si riportano anche 4 "ceramic fittings" del peso complessivo di 24.4 grammi, ma che probabilmente sono posti nella parte coassiale tra i due tubi e il "sealant putting" del peso di 27,7 grammi).

Secondo il Report Penon, il peso totale del Hot-Cat P1 è di 4343.4 grammi e viene assunto dalla somma delle parti poste a nostra conoscenza, dovrei dedurre che il peso dello schermo sia in qualche modo compreso ma date le dimensioni e la densità del Tungsteno, rimane difficile ipotizzarne la presenza sulla base del contenuto del Report.

Tubo esterno g  1272.7

Tubo interno  g    705

Gr.Resistori    g  2292.8

Ceramic fitt.   g      24.4

Seal. putting  g      27.7

Parte attiva    g      20.38

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Totale P2        g 4342.98 

In definitiva: P1 - P2 = 4343.4 - 4342.98 = 0.42 g
una massa che appare po' troppo modesta per rappresentare quella di uno schermo.



Domande ancora senza risposta:
 

a) In primis: ... e la massa dello schermo?
b) C'era effettivamente uno schermo di Tungsteno?
c) L'Hot-Cat era provvisto di un plausibile schermo per abbattere le radiazioni?

d) Se sì, dove il Report Penon lo mostra o lo riporta?

e) Tenendo conto in particolare della quantità di calore che avrebbe dovuto smaltire, quali dimensioni fisiche aveva e di quale materiale era composto questo presunto schermo del Hot-Cat?